Dado el sólido V≡⎩⎨⎧x2+y2⩽10⩽y⩽x30⩽z⩽2−x2−y2 a) Calcular el volumen de V. b) Calcular el área de la porción de la superficie z=2−x2−y2 que forma parte de la frontera de V. c) Calcular el flujo del vector F(x,y,z)=(y,−x,2z) que sale a través de la porción de la superficie z=2−x2−y2 que forma parte de la frontera de V.
Sea C la curva cerrada y lisa a trozos que definen en el primer octante las curvas C1≡{x2+y2=1z=0,C2≡{z=1−yx=0 yC3≡{z=1−x2y=0. Sea S la superficie orientable lisa que delimita C, definida por S≡z=z(x,y)∀(x,y)∈Rxy≡⎩⎨⎧x2+y2⩽1x⩾0y⩾0. Se considera la función vectorial F(x,y,z)=(x2y,z⋅cosy+x3,siny). a) Calcular el rotacional y la divergencia de la función vectorial F. b) Calcular la circulación de la función vectorial Fa lo largo de C. Justificar los resultados.
Si continuas utilizando este sitio aceptas el uso de cookies. más información
Los ajustes de cookies de esta web están configurados para «permitir cookies» y así ofrecerte la mejor experiencia de navegación posible. Si sigues utilizando esta web sin cambiar tus ajustes de cookies o haces clic en «Aceptar» estarás dando tu consentimiento a esto.