Continuidad Función Ejercicio Resuelto 1
Continuidad Función Ejercicio Resuelto 1
Estudiar la continuidad de la siguiente función en los puntos x=1 y x=2:
f(x)=\begin {cases} \frac {xLn(x)}{x^{2}-1} & si x≠1 \\ \frac{1}{2} & si x=1 \end {cases}
Movimiento Circular Ejercicio Resuelto 3
Movimiento Circular Ejercicio Resuelto 3
El constructor de una montaña rusa quiere incluir un rizo vertical de radio R, que se recorrerá por dentro, y una sección vertical de radio 3R y altura 2R, que se recorrerá por fuera (ver dibujo). Calcular el valor de la altura inicial de la montaña rusa para que en el punto A la reacción de la pista sea un tercio del peso, y el valor de la normal en el punto más alto de la sección de radio 3R (punto B). (Masa del carro que recorre la pista: m)
Movimiento Circular Ejercicio Resuelto 3
Sistema Bloques Ejercicio Resuelto 1
Sistema Bloques Ejercicio Resuelto 1
En el dibujo de la figura se ejerce una fuerza de 200 N sobre el bloque A en la dirección indicada. El coeficiente de rozamiento entre el bloque A y el suelo es de 0.1, y el coeficiente de rozamiento entre el bloque B y el suelo es de 0.3. La masa del bloque A es de 10 kg. Calcular el valor de la masa de B que permite que el sistema deslice con velocidad constante, y el valor de la fuerza normal entre los dos bloques. En la solución del problema tomar {g=10 m/s^{2}} .
Sistema Bloques Ejercicio Resuelto 1
Tiro Parabólico Ejercicio Resuelto 5
Tiro Parabólico Ejercicio Resuelto 5
Un ciclista quiere saltar por encima de una hilera de arbustos de 5 m de longitud, dejándose caer y luego subiendo por la pista de la figura. Si despreciamos la altura de los arbustos y el rozamiento de la pista, ¿cuál es el vector velocidad en el punto A? ¿Desde qué altura tiene que caer para lograr el salto?
Si en la parte horizontal de la pista hay un coeficiente de rozamiento 𝜇=0.5, ¿desde qué nueva altura se tendría que dejar caer?
En la solución del problema aproximar el ciclista como partícula puntual y tomar {g=10 m/s^{2}} .
Tiro Parabólico Ejercicio Resuelto 5
Movimiento Circular Ejercicio Resuelto 2
Movimiento Circular Ejercicio Resuelto 2
Se dispone un disco circular horizontal con un eje fijo vertical que pasa por su centro. Sobre el disco se depositan dos bloques de masas {m_{1}} y {m_{2}} a distancias {R_{1}} y {R_{2}} del eje del disco. El coeficiente de rozamiento estático entre cada bloque y el disco es {\mu_{s}} e inicialmente todos los objetos están en reposo.
a) Se hace girar el disco con una aceleración angular 𝛼 muy pequeña de modo que el disco gira cada vez más deprisa. ¿Qué bloque comenzará a deslizar antes, en qué sentido y por qué?
b) Si por el contrario la aceleración angular 𝛼 del disco es muy grande, ¿en qué dirección tenderán a deslizar los bloques en el instante inicial? ¿Qué condición deberá verificar esta aceleración angular para que al comienzo del movimiento no deslice ninguna de las dos partículas?
Movimiento Circular Ejercicio Resuelto 2
Sólido Rígido Ejercicio Resuelto 1
Sólido Rígido Ejercicio Resuelto 1
Dos esferas de igual masa M y radio R, una maciza y la otra hueca se dejan caer rodando sin deslizar por una pista inclinada desde la misma altura H sobre el suelo. Calcular la velocidad del centro de masa de las esferas al llegar al suelo.
DATOS: Esfera maciza: {I_{CM}=\frac{2}{5}MR^{2}} ; Esfera hueca: {I_{CM}=\frac{2}{3}MR^{2}}
Sólido Rígido Ejercicio Resuelto 1
Tiro Parabólico Ejercicio Resuelto 4
Tiro Parabólico Ejercicio Resuelto 4
El vehículo de la figura se lanza a una velocidad horizontal {v_{o}} desde el punto A con la idea de que caiga en el punto B que está separado una distancia horizontal L=20 m y a una altura H=5 m más abajo. Si se desprecia el efecto de la fricción del aire y tomamos {g=10 m/s^{2}} , calcular cuánto debe valer el módulo de {v_{o}} , cuánto tiempo dura el vuelo desde A hasta B y cuál debe ser el ángulo 𝜃 de la pendiente en B para que el vehículo llegue tangente a la misma.
Tiro Parabólico Ejercicio Resuelto 4
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 3
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 3
Se deja caer una partícula de masa m desde una altura h. La fricción con el aire produce una fuerza de frenado igual a {\overrightarrow{F}=-k\overrightarrow{v}} . Calcular:
a) La expresión de la velocidad en función del tiempo v=v(t).
b) La velocidad límite que alcanza la partícula.
c) La expresión de la posición en función del tiempo z=z(t).
d) Comparar ambos resultados con los que se obtendrían en ausencia de fricción con el aire.
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 3
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 2
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 2
Los automóviles sufren una fuerza de fricción contraria a su movimiento aproximadamente proporcional al cuadrado de su velocidad {F=-kv^{2}} . Si un automóvil de 1.000 kg de masa que circula a 120 km/h se pone en punto muerto (sin tracción del motor) y se observa que pasan 20 s hasta que la velocidad disminuya a la mitad.
a) Calcular la constante k.
b) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que la velocidad descienda nuevamente a la mitad?
c) Si recuperamos la tracción del motor, calcular la potencia que debe desarrollar éste para que el automóvil se desplace a velocidad constante a 90 km/h y a 120 km/h y el trabajo realizado en ambos casos para desplazar el automóvil 10 km y compárese con la energía cinética del mismo a 90 km/h.
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 2
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 1
Ecuaciones Cinemática Ejercicio Resuelto 1
En el momento de tomar tierra un avión de {10^{4}} kg de masa lleva una velocidad {\overrightarrow{v}=100\overrightarrow{i} m/s} y la fricción del aire y de las ruedas produce una fuerza igual a {\overrightarrow{F}=-kv^{2}\overrightarrow{i}}, {(k=10 kg/m)} frenando el avión. Calcular:
a) El espacio que recorre hasta que su velocidad se reduce a la mitad.
b) El tiempo que tarda en darse esa circunstancia.
