Dominio Función Dos Variables Ejercicio Resuelto 2
Dominio Función Dos Variables Ejercicio Resuelto 2
Hallar analítica y gráficamente el dominio de definición de la función: {f(x,y)=Ln(x^{2}-y)+\frac{\sqrt{e^{2}-x^{2}-y^{2}}}{arctan (Ln(x-y)-1)}}
Diferencial Ejercicio Resuelto 1
Diferencial Ejercicio Resuelto 1
Definir una función {z=f(x,y)} adecuada y, haciendo uso de la diferencial, hallar el valor aproximado de { (0.99·e^{0.02})^{5}} .
Diferencial Ejercicio Resuelto 1
Derivadas Parciales Ejercicio Resuelto 1
Derivadas Parciales Ejercicio Resuelto 1
Calcular las derivadas parciales de la función f(x,y)=\begin{cases}\frac{1-e^{2x-y}}{y-2x} & ∀(x,y)/y≠2x \\ e^{y} & ∀(x,y)/y=2x \end{cases} en el punto (0,0).
Derivadas Parciales Ejercicio Resuelto 1
Integral Volumen Ejercicio Resuelto 2
Integral Volumen Ejercicio Resuelto 2
Sea S la superficie que limita el volumen V≡ \begin{cases} S_{1}≡x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=1 & con z⩽1 \\ S_{2}≡x^{2}+y^{2}=(z-2)^{2} & con 1⩽z⩽2 \end{cases}
a) Calcular el volumen V mediante integración múltiple.
b) Calcular mediante integración el área de la porción de superficie {S_{2}}
c) Calcula la integral de línea del campo vectorial {\overrightarrow{F}(x,y,z)=y\overrightarrow{i}+x\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}} a lo largo de la curva definida por la intersección en el primer octante del plano y=x con la superficie S.
Integral Volumen Ejercicio Resuelto 2
Gradiente Ejercicio Resuelto 1
Gradiente Ejercicio Resuelto 1
Dada la función {f(x,y)=Ln(x^{2}+3y^{2})} y el punto P(1,1):
a) Hallar en el punto P las direcciones de máxima y mínima variación de f.
b) Hallar la curva de nivel correspondiente al punto P. Hallar, en el mismo punto, la recta tangente a esa curva.
c) Dibujar la curva de nivel obtenida en el apartado anterior, así como las direcciones calculadas en el primer apartado.
Gradiente Ejercicio Resuelto 1
Derivada Función Dos Variables Ejercicio Resuelto 1
Derivada Función Dos Variables Ejercicio Resuelto 1
Dada la función {w(x,y)=g(y^{2})-f(y^{2}+g(xy))} con f y g diferenciable en {R^{2}} y tales que g(2)=1, g'(1)=1, g'(2)=2, f'(1)=2, f'(2)=1, calcular {(w'_{x}(2,1))^{2}+w'_{y}(2,1)} .
