Teorema divergencia Ejercicio Resuelto 3

Teorema divergencia Ejercicio Resuelto 3

Se considera el campo vectorial {\overrightarrow{F}(x,y,z)=(cos y+sin z)\overrightarrow{i}+(e^{x}+z)\overrightarrow{j}+x \overrightarrow{k}} y el sólido V limitado por las superficies: \begin {cases} S_{1}≡x^{2}+y^{2}=1+3z \\ S_{2}≡x^{2}+y^{2}=4z \end {cases}
a) Calcular el volumen del sólido V.
b) Hallar el flujo total que debido a {\overrightarrow{F}} sale de V.
c) Hallar el flujo de {\overrightarrow{F}} a través del trozo de la superficie {S_{1}} que forma parte de la frontera de V.

 

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